গণিতের সব সূত্র / গণিতের সকল সূত্র /গণিতের সকল সূত্র একসাথে

 গণিতের সব সূত্র / গণিতের সকল সূত্র /গণিতের সকল সূত্র একসাথে  

আমাদের আজকের লিখেছে হচ্ছে গণিতের সব ধরনের সূত্র নিয়ে। গণিতবিদ এরা বলেছেন কখন অংক মুখস্ত করা যাবেনা এবং ছোট মুখস্ত করা যাবেনা। কিন্তু সূত্র বুঝে বুঝে মুখস্থ করতে হবে। সূত্র সূত্র বিহীন অংক করা যায় না। তাই গণিতবিদেরা সূত্র আবিষ্কার করেছেন অংক সহজ করার জন্য। আর এই সূত্র আয়ত্ত করতে পারলে অংক গুলো অনেক সহজে করা যাবে।

গণিতের সব সূত্র 

বর্গ নির্ণয়ের সূত্র - বীজগণিতের বর্গ নির্ণয়ের সূত্র

নিচে অনেকগুলো বীজগণিতের সকল ধরনের সূত্র দেওয়া হল। যে সূত্রগুলো মাধ্যমে আপনারা বীজগণিতের অংক গুলো অনেক সহজে করতে পারবেন।
বর্গ নির্ণয়ের সূত্র গুলো জেনে নিন

1. (a+b)²= a²+2ab+b²
2. (a-b)²= a²-2ab+b²
3. a²-b²= (a +b)(a -b)
4. (a+b)²= (a-b)²+4ab
5. (a-b)²= (a+b)²-4ab
6. a² + b²= (a+b)²-2ab.
7. a² + b²= (a-b)²+2ab.
8. 4ab = (a+b)²-(a-b)²
9. 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
10. 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
11. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)

এবার জেনে নিন ঘন নির্ণয়ের সকল ধরনের সূত্র।

 

ঘন নির্ণয়ের সূত্র - ঘনের সূত্র

12. (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
13. (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
14. (a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
15. (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
16. a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
17. a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
18. a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)

এরপরে আরো কিছু বীজগণিতের সূত্র রয়েছে সে সূত্রগুলো জেনে নিন।

20. ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
21. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
22. (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
23. a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)
24. a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
25. (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
26. (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab
27. (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab
28. (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab
29. (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
30. bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a – b) = – (b – c) (c- a) (a – b)
31. a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a – b) = -(b-c) (c-a) (a – b)
32. a (b² – c²) + b (c² – a²) + c (a² – b²) = (b – c) (c- a) (a – b)
33. a³ (b – c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a – b)(a + b + c)
34. b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
35. (ab + bc+ca) (a+b+c) – abc = (a + b)(b + c) (c+a)
36. (b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)

এবার জেনে নিন জ্যামিতির সকল সূত্র সমূহ। আর জ্যামিতির সকল সূত্র সমূহ জানা থাকলে জ্যামিতি আপনার জন্য একেবারে সহজ হয়ে যাবে। তাই দেরি না করে জ্যামিতির সকল ধরনের সূত্র গুলো জেনে নিন।

জ্যামিতির সকল সূত্র - জ্যামিতির সকল সূত্র সমূহ

আয়তক্ষেত্র নির্ণয়ের সূত্র

1. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক।
2. আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ) একক।
3. আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √ (দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²) একক।
4. আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্থ একক।
5. আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক।

এবার জেনে নিন বর্গক্ষেত্র নির্ণয়ের সূত্র সমূহ গুলো।
বর্গক্ষেত্র নির্ণয়ের সূত্র

1. বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোনো একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক।
2. বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক।
3. বর্গক্ষেত্রের কর্ণ= √2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক।
4. বর্গক্ষেত্রের বাহু= √ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক।

তারপর জেনে নিন ত্রিভুজ নির্ণয়ের সকল ধরনের সূত্রগুলো। যা আপনাকে অতি সহজে ত্রিভুজ নির্ণয় করতে সহ্য করবে।

ত্রিভুজ নির্ণয়ের সূত্র

1. সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
2. সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
3. বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c) [ এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা।]
4. পরিসীমা 2s=(a+b+c)
5. সাধারণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½ x (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক।
6. সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b) [ এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b ]
7. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।
8. ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)
9. সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²
10. লম্ব =√অতিভুজ²-ভূমি²
11. ভূমি = √অতিভুজ²-লম্ব²
12. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² – a²/4 [ এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।]
13. ত্রিভুজের পরিসীমা = তিন বাহুর সমষ্টি।

এর পরে জেনে নিন রম্বস নির্ণয়ের সূত্রগুলো। যা আপনাকে রম্বস নির্ণয় করতে সাহায্য করবে।
রম্বস নির্ণয়ের সূত্র

1. রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)।
2. রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য।

এর পরে জেনে নিন সামন্তরিক নির্ণয়ের সূত্র সমূহ গুলো। যার মাধ্যমে আপনি অতি সহজে সামান্তরিক নির্ণয় করতে পারবেন এবং সামান্তরিকের যত সমস্যা হয়েছে সব সমস্যার সমাধান করতে পারবেন অতি সহজে। এজন্য আপনাকে জানতে হবে সামান্তরিকের সূত্র সমূহ।

সামান্তরিকের সূত্র - সামান্তরিকের সূত্র সমূহ

1. সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = (ভূমি × উচ্চতা) বর্গ একক।
2. সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)।

এর পরে জেনে নিন ট্রাপিজিয়াম নির্ণয়ের সূত্রসমূহ। ট্রাপিজিয়ামের সূত্রসমূহ জানা থাকলে আপনি খুব দ্রুতগতিতে ট্রাপিজিয়ামের অংক গুলো সমাধান করতে পারবেন।

ট্রাপিজিয়াম এর সূত্র - ট্রাপিজিয়ামের সূত্র

1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা।

তারপর জেনে নিন ঘনক নির্ণয়ের সূত্র।আপনার অংক আরো বেশি সাহস করে দেবে এই সূত্রগুলো।
ঘনক নির্ণয় সূত্র - ঘনক নির্ণয়ের সূত্র

1. ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক।
2. ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক।
3. ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক।

এরপর জেনে নিন আয়তঘনক নির্ণয় সূত্র সমূহ গুলো।

আয়তঘনকের সূত্র - আয়তঘনকের সূত্র সমূহ

1. আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক।
2. আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক [এখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্থ c = উচ্চতা]
3. আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক।
4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা।

এরপর জেনে নিন বৃত্ত নির্ণয়ের সকল সূত্র সমূহ গুলো। যা বৃত্ত নির্ণয় করতে সহযোগিতা করবে। তাই বৃত্ত নির্ণয়ের সূত্র গুলো জেনে নিন। নিচে বৃত্ত নির্ণয়ের সূত্রগুলো দেওয়া হল।

বৃত্ত নির্ণয়ের সূত্র - বৃত্ত নির্ণয় সূত্র

1. বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}।
2. বৃত্তের পরিধি = 2πr।
3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক।
4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক।
5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক।
6. বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° [এখানে θ =কোণ]।

এবার জেনে নিন সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার নির্ণয়ের সূত্র এবং বেলন নির্ণয় সূত্র গুলো জেনে নিন।

সিলিন্ডারের সূত্র সমূহ - সিলিন্ডারের সূত্র

সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1. সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
2. সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
3. সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)

এর পরে জেনে নিন সমবৃত্তভূমিক কোণক নির্ণয়ের সূত্র সমূহ গুলো।

সমবৃত্তভূমিক কোণক নির্ণয়ের সূত্র - সমবৃত্তভূমিক কোণকের সূত্র

সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1. কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক।
2. কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক।
3. কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক।

বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2
বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ [এখানে n=বাহুর সংখ্যা]
চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি।

এরপর জেনে নিন ত্রিকোণমিতির সকল সূত্র সমূহ।ত্রিকোণমিতির অংক গুলো একেবারে পানির মতো সহজ। ইয়ং গোকুল পারার জন্য আপনাকে অবশ্যই ছোট গুলো জানা লাগবে। দলিল ছাড়া যেমন জমি নিজের বলা যায়না। তেমনি সূর্য ছাড়া অংক নিজের বলা যায়না। তাই এ অংকগুলোর প্রধান জিনিস হচ্ছে দলিল বা সূত্র। ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ নিচে দেওয়া হল।

ত্রিকোণমিতির সূত্র সমূহ - ত্রিকোণমিতির সকল সূত্র সমূহ

1. sinθ= लম্ব/অতিভূজ।
2. cosθ= ভূমি/অতিভূজ।
3. taneθ= लম্ব/ভূমি।
4. cotθ= ভূমি/লম্ব।
5. secθ= অতিভূজ/ভূমি।
6. cosecθ= অতিভূজ/লম্ব।
7. sinθ= 1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
8. cosθ= 1/secθ, secθ=1/cosθ
9. tanθ= 1/cotθ, cotθ=1/tanθ
10. sin²θ + cos²θ= 1
11. sin²θ = 1 – cos²θ
12. cos²θ = 1- sin²θ
13. sec²θ – tan²θ = 1
14. sec²θ = 1+ tan²θ
15. tan²θ = sec²θ – 1
16, cosec²θ – cot²θ = 1
17. cosec²θ = cot²θ + 1
18. cot²θ = cosec²θ – 1

আমরা এবার কথা বলব পাটিগণিতের সকল ধরনের সূত্র নিয়ে। যে সূত্রগুলো আপনার দৈনন্দিন জীবনে কাজে লাগে। আরে পাটিগণিতের সূত্র গুলো জানা থাকলে আপনি অতি সহজে পাটিগণিতের অংক গুলো সমাধান করতে পারবেন। নিচে পাটিগণিতের সকল ধরনের সূত্র গুলো দেওয়া হল।

পাটিগণিতের সকল সূত্র - পাটিগণিতের সূত্র

বিয়োগ নির্ণয়-
1. বিয়ােজন-বিয়োজ্য = বিয়োগফল।
2. বিয়ােজন = বিয়ােগফ + বিয়ােজ্য।
3. বিয়ােজ্য = বিয়ােজন-বিয়ােগফল।

গুণ নির্ণয়-
1. গুণফল = গুণ্য × গুণক।
2. গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য।
3. গুণ্য = গুণফল ÷ গুণক।

ভাগ নির্ণয়-
নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে
1. ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
2. ভাজ্য = (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।
3. ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।

নিঃশেষে বিভাজ্য হলে,
4. ভাজক = ভাজ্য÷ ভাগফল।
5. ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।
6. ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।

ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু নির্ণয়-
1. ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলাের গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু।
2. ভগ্নাংশের ল.সা.গু = লবগুলাের ল.সা.গু / হরগুলার গ.সা.গু।
3. ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু।

গড় নির্ণয়-
1. গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা।
2. রাশির সমষ্টি = গড় ×রাশির সংখ্যা।
3. রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড়।
4. আয়ের গড় = মােট আয়ের পরিমাণ / মােট লােকের সংখ্যা।
5. সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলাের যােগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা।
6. ক্রমিক ধারার গড় = শেষ পদ +১ম পদ /2

সুদ-কষার পরিমাণ নির্ণয়-
1. সুদ = (সুদের হার×আসল×সময়) ÷১০০
2. সময় = (100× সুদ)÷ (আসল×সুদের হার)।
3. সুদের হার = (100×সুদ)÷(আসল×সময়)।
4. আসল = (100×সুদ)÷(সময়×সুদের হার)।
5. আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷(100+সুদের হার×সময়)।
6. সুদাসল = আসল + সুদ।
7. সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার)× সময়। [ চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে।]

লাভ-ক্ষতি এবং ক্রয়-বিক্রয় নির্ণয়-
1. লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য।
2. ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্য।
3. ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য – লাভ অথবা, বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি।
4. বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ অথবা, ক্রয়মূল্য – ক্ষতি।

এবার জেনে নিন মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়ের শর্টকাট টেকনিক। যে টেকনিক মনে রাখতে পারলে আপনি অতি সহজে মৌলিক সংখ্যাগুলো বাহির করতে পারবেন। নিচে দেওয়া হল দেখে নিন।
মৌলিক সংখ্যা মনে রাখার উপায়

1 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 25টি যথা- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
★ 1 থেকে 10 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 4টি 2,3,5,7
★ 11 থেকে 20 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 4টি 11,13,17,19
★ 21 থেকে 30 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 2টি 23,29
★ 31 থেকে 40পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 2টি 31,37
★ 41 থেকে 50পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 3টি 41,43,47
★ 51 থেকে 60 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 2টি 53,59
★ 61 থেকে 70 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 2টি 61,67
★ 71 থেকে 80 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 3টি 71,73,79
★ 81 থেকে 90 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 2টি 83,89
★ 91 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = 1টি 97

শর্টকাটঃ- 44223, 22321

এখানে, 1-10 এর মাঝে আছে= 4 টি সংখ্যা- 2, 3, 5, 7
10-20 এর মাঝে আছে= 4 টি সংখ্যা- 11, 13, 17, 19
20-30 এর মাঝে আছে= 2 টি সংখ্যা- 23, 29
30-40 এর মাঝে আছে= 2 টি সংখ্যা- 31, 37
40-50 এর মাঝে আছে= 3 টি সংখ্যা- 41, 43, 47

২য় অংশে 50-60 এর মাঝে আছে= 2 টি সংখ্যা- 53, 59
60-70 এর মাঝে আছে= 2 টি সংখ্যা- 61, 67
70-80 এর মাঝে আছে= 3 টি সংখ্যা- 71, 73, 79
80-90 এর মাঝে আছে= 2 টি সংখ্যা- 83, 89
90-100 এর মাঝে আছে= 1 টি সংখ্যা- 97

এবার জেনে নিন কোন কিছুর গতিবেগ নির্ণয়ের সূত্র। যে সূত্রগুলো জানা থাকলে আপনার যেকোন ধরণের গতিবেগ নির্ণয় করতে সহজ হবে। নিচে সূত্র গুলো দেওয়া হল জেনে নিন।

গতিবেগ নির্ণয়ের সূত্র কি - গতিবেগ নির্ণয়ের সূত্র সমূহ

1. গতিবেগ = অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়।
2. অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ×সময়।
3. সময় = মোট দূরত্ব/বেগ।
4. স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ।
5. স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ – স্রোতের গতিবেগ।

এরপর জেনে নিন সরল সুদ নির্ণয়ের সূত্র সমূহ। আর এই সূত্রগুলো জানা থাকলে সরল সুদ সম্পর্কিত অংক গুলো নির্ণয় করতে একেবারে সহজ হবে। তাই আর দেরি না করে সূত্রগুলো জেনে নিন। নিচে সূত্র গুলো দেওয়া হল।
সরল সুদ নির্ণয়ের সূত্র - সরল সুদের হার নির্ণয়ের সূত্র

যদি আসল=P, সময়=T, সুদের হার=R, সুদ-আসল=A হয়, তাহলে
1. সুদের পরিমাণ = PRT/100
2. আসল = 100×সুদ-আসল(A)/100+TR

এবার জেনে নিন সমান্তর ধারার সকল সূত্র সমূহ গুলো। সমান্তর ধারার অংক গুলো অতি সহজ। এরপরে সূত্র দিয়ে করলে অংক আরো সহজ। তাই ধারার অংক গুলো 100% জানতে হলে বুঝতে হলে আপনাকে অবশ্যই সূত্রগুলো শেখা লাগবে অথবা জানা থাকা লাগবে। নিচে সমান্তর ধারার সূত্রগুলো দাওয়া হল।

সমান্তর ধারার সকল সূত্র - সমান্তর ধারার সূত্র - সমান্তর ধারার সূত্রাবলী

প্রথম পদ a, সাধারণ অন্তর d হ‌লে,
r তম পদ = a+(r-1)d
n সংখ্যক পদের সমষ্টি (S) = n{2a+(n-1)d}/2
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = n(n+1)/2
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = n(n+1)(2n+1)/6
n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘন এর সমষ্টি = {n(n+1)/2}^2
গড় = শেষ পদ + ১ম পদ / ২

এবার জেনে নিন গুণোত্তর ধারার সূত্র গুলো। গুগলের মাধ্যমে গুণোত্তর ধারা গুগোল সমাধান করা হয়।

ধারার সূত্র সমূহ - গুণোত্তর ধারা সূত্র

ধারার প্রথম পদ a, সাধার অনুপাত r এবং পদ সংখ্যা n হলে,
n তম পদ = ar‌^n-1
n সংখ্যক পদের সমষ্টি, S = a(r^n-1)/(r-1) যেখানে r >1
আবার, s = a(1-r)^n/1-r যেখানে r <1
a, b এর গুণোত্তর মধ্যক G = √ab

এবার জেনে নিন কিছু ফুট, মাইল, মিটার আরো ইত্যাদি।

1 ফুট = 12 ইঞ্চি।
1 গজ = 3 ফুট।
1 মাইল = 1760 গজ।
1 মাইল = 1.61 কিলোমিটার।
1 ইঞ্চি = 2.54 সেন্টিমিটার।
1 ফুট = 0.3048 মিটার।
1 মিটার = 1,000 মিলিমিটার।
1 মিটার = 100 সেন্টিমিটার।
1 কিলোমিটার = 1,000 মিটার।
1 কিলোমিটার = 0.62 মাইল।

ক্ষেত্রঃ
1 বর্গ ফুট = 144 বর্গ ইঞ্চি।
1 বর্গ গজ = 9 বর্গ ফুট।
1 একর = 43560 বর্গ ফুট।

আয়তনঃ
1 লিটার ≈ 0.264 গ্যালন।
1 ঘন ফুট = 1.728 ঘন ইঞ্চি।
1 ঘন গজ = 27 ঘন ফুট।

ওজনঃ
1 আউন্স = 28.350 গ্রাম।
1 cvDÛ = 16 আউন্স।
1 cvDÛ = 453.592 গ্রাম।
1 এক গ্রামের এর্কসহস্রাংশ = 0.001গ্রাম।
1 কিলোগ্রাম = 1,000 গ্রাম।
1 কিলোগ্রাম = 2.2 পাউন্ড।
1 টন = 2,200 পাউন্ড।

আমাদের শেষ কথা।
ইতিপূর্বে আমরা উপরে অনেক ধরনের সূত্র দিয়েছি যে সূত্রগুলো আপনাদের প্রতিনিয়ত কাজে লাগবে। এর পরও যদি আরে সূত্র বাকি থাকে তাহলে অবশ্যই আমাদেরকে কমেন্ট করে জানাবেন। আশা করি আজকের লিখাটি আপনাদের জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ এবং আমি আশা করি আপনাদের কাছে আসবে। কোথায়ও ভুল হলে ক্ষমার দৃষ্টিতে দেখবেন। কেননা মানুষ মাত্রই ভুল।